Ein Artikel aus dem Reatch-Blog vom 04. Juni 2023. Den Original-Text gibt es hier zu lesen. Der Artikel entspricht einer redigierten und gekürzten Version eines Texts, den ich am 28. Mai 2023 auf meiner persönlichen Webseite veröffentlicht habe. Diesen Text gibt es hier zu lesen.

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In der «NZZ am Sonntag» ist ein lesenswerter Artikel erschienen, der die politische Selbsteinschätzung von jungen Frauen und Männern thematisiert [1]. Ein Blick auf die letzten Jahre zeigt scheinbar, dass junge Frauen politisch nach links gewandert sind, während junge Männer stärker nach rechts gerückt sind. Der verkürzte Schluss daraus, den auch verschiedene andere Medien wie «Watson» [2], der «Tages-Anzeiger» [3] oder «Swissinfo» [4] weiterverbreitet haben: Der «Geschlechtergraben» werde grösser. Doch dieser «Graben» ist weitgehend eine Erfindung, die dadurch zustande kommt, dass die Daten künstlich in zwei Lager eingeteilt werden.

Die politische Selbsteinschätzung wird routinemässig bei Befragungen im Nachgang zu Volksabstimmungen erhoben und erfolgt auf einer Skala von 0 (ganz links) bis 10 (ganz rechts). Die Befragten werden dabei aufgefordert, sich selber auf dieser Skala zu verorten. Wer also eine 2 angibt, gibt damit zu verstehen, politisch klar, aber nicht vollständig links zu stehen. Wer hingegen eine 6 nennt, macht deutlich, sich leicht rechts der Mitte zu sehen. Trägt man all diese individuellen Selbsteinschätzungen zusammen, ergibt sich bei den Befragungen jeweils ein Bild, das ähnlich aussieht wie das folgende:

Politische Selbsteinschätzung der Befragten aller Jahrgänge nach der Abstimmung über das AHV-Gesetz vom 25. September 2022, aufgeschlüsselt nach Geschlecht. Die Höhe der Balken zeigt an, wie häufig in der entsprechenden Gruppe (Mann/Frau) jemand einen bestimmten Wert gewählt hat, um sich politisch selbst einzuschätzen. Lesebeispiel: Den Wert von 4 haben etwas über 100 Frauen und etwas unter 100 Männer angegeben.

Die obige Grafik zeigt die Verteilung der politischen Selbsteinschätzung derjenigen Männer und Frauen, die im Nachgang an die Abstimmung über das AHV-Gesetz vom 25. September 2022 befragt wurden [5]. Wenn man den Fokus nur auf die jüngere Generation legt (18 bis 29 Jahre), ergibt sich ein ähnliches Muster.

Politische Selbsteinschätzung der Befragten von 18 bis 29 (Jahrgänge 1993 bis 2004) nach der Abstimmung über das AHV-Gesetz vom 25. September 2022, aufgeschlüsselt nach Geschlecht.

Zwar tendieren Frauen eher nach links, Männer eher nach rechts, aber ein Graben im Sinne einer trennenden Lücke zwischen den politischen Einstellungen von Männern und Frauen ist nicht zu erkennen. Tatsächlich bilden die Verteilungen der politischen Selbsteinschätzungen bei Frauen und Männern zwei überlappende Hügel, die beide um die politische Mitte konzentriert sind.

Wie man mit Daten einen Graben aushebt: Unterschiede im Mittel sind noch keine Gräben

Wie kamen die Sonntagsmedien dazu, daraus einen «Geschlechtergraben» zu machen? Die Erklärung liegt in der Art und Weise, wie die Daten zur Selbsteinschätzung zusammengefasst und aufbereitet wurden. Als «Mitte» wurden bloss Einschätzungen mit einer 5 betrachtet. Alles darunter galt als links der Mitte, alles darüber als rechts der Mitte.

Nimmt man diese Einteilung als Grundlage, dann ergibt sich das folgende Bild:

Die Entwicklung der prozentualen Anteile rechts und links der Mitte bei Frauen und Männern basierend auf der politischen Selbsteinschätzung bei Abstimmungsbefragungen (Quellen: [6][7]). Als «links» wurden Werte von 0 bis 4 gezählt, als «rechts» Werte von 6 bis 10.

Die Entwicklung der prozentualen Anteile rechts und links der Mitte bei jungen Frauen und Männern (18 bis 29 Jahre) basierend auf der politischen Selbsteinschätzung bei Abstimmungsbefragungen (Quellen: [6][7]). Als «links» wurden Werte von 0 bis 4 gezählt, als «rechts» Werte von 6 bis 10.

In dieser Darstellung sind junge Frauen tatsächlich tendenziell nach links, junge Männer tendenziell nach rechts gewandert. Es zeigt sich aber ebenso, dass junge Männer seit 2010 nicht nur nach rechts, sondern auch nach links gewandert sind. Das klingt widersprüchlich, heisst aber letztlich nur, dass sie in den letzten Jahren statt einer 5 (= Mitte) vermehrt etwas anderes als eine 5 angegeben haben.

Nun könnte man mit Blick auf die letzten beiden Abbildungen durchaus versucht sein, einen Graben zwischen jungen Männern und jungen Frauen zu konstruieren. Ein anderer Blick auf dieselben Daten legt hingegen nahe, dass die individuellen politischen Wanderbewegungen eher bescheiden ausgefallen sind.

*Hügel statt Gräben: Die Häufigkeitsverteilungen der politischen Selbsteinschätzung von Frauen und Männern seit 2008 (Quellen: [6][7]). In jedem Jahr zeigt sich eine starke Überlappung.*

Die Häufigkeitsverteilungen der politischen Selbsteinschätzung von jungen Frauen und Männern (18 bis 29 Jahre) seit 2008 (Quellen: [6][7]). Auch hier zeigt sich in jedem Jahr eine starke Überlappung der Verteilungen. Was jedoch bei beiden Geschlechtern auffällt, ist eine Abwanderung zu Werten leicht rechts und links der Mitte. Dennoch bleibt der häufigste Wert die 5.

Die obigen beiden Abbildungen basieren auf denselben Daten wie die vorangehenden zwei Grafiken, zeigen aber für jedes Jahr die zugrundeliegenden Häufigkeitsverteilungen. Diese geben an, wie häufig ein bestimmter Wert innerhalb Stichprobe vorkommt. Die obigen Abbildungen zeigen beispielsweise gut, dass in jedem Jahr der häufigste Wert die 5 war – sowohl bei Männern wie auch bei Frauen. Beim Blick auf diese Häufigkeitsverteilungen verschwindet der postulierte Graben wieder, weil deutlich wird, dass die Verteilungen der politischen Einstellungen von Frauen und Männern stark überlappen.

Die Unterschiede treten also nur dann hervor, wenn man die Haltungen der beiden Gruppen («Männer» und «Frauen») auf sogenannte «Punktschätzungen» reduziert. Vereinfacht gesagt fasst eine Punktschätzung die vorhandenen Daten mit einem einzelnen Wert zusammen. Das arithmetische Mittel ist wohl einer der bekanntesten Punktschätzungen und wird häufig dazu verwendet, um Daten zusammenzufassen – wobei immer auch Informationen verlorengehen (siehe dazu auch hier [8]). Aber auch die im Artikel der «NZZ am Sonntag» vorgenommenen Einteilung
in «links» (0 bis 4), «Mitte» (5), «rechts» (6 bis 10) basieren auf Punktschätzungen, welche bestimmte Informationen über die Daten zum Verschwinden bringen und dadurch den «Graben» zwischen den Geschlechtern ausheben.

Diese Einsicht bedeutet nicht, dass die Reduktion von Daten auf eine Punktschätzung zwingend falsch wäre. Problematisch wird es jedoch, wenn die von einigen Journalisten und Politikwissenschaftlern befeuerte Reduktion von Häufigkeitsverteilungen auf einzelne Punktschätzungen dazu benutzt wird, diese dann als kategorisierende Eigenschaften von Gruppen zu verwenden. Die Punktschätzung wird so nicht mehr bloss als statistische Zusammenfassung betrachtet, sondern als Indikator für die Eigenschaften der Angehörigen der jeweiligen Gruppe, womit sie essentialistisch aufgeladen und auf Individuen übertragen wird. Sehr schön lässt sich das im oben erwähnten Artikel in der «NZZ am Sonntag» erkennen, in dem ein rein statistischer Befund auf Ebene der Population auf das Individuum projiziert wird. Dementsprechend verzerrt werden auch diejenigen ausgewählt, die den Artikel narrativ illustrieren sollen: Die Frau muss klar links zu verorten sein, der Mann klar rechts. Löst man sich hingegen von den Punktschätzungen und betrachtet die zugrundeliegenden Häufigkeitsverteilungen, dann wird klar, dass sowohl die «typische» Frau als auch der «typische» Mann um die politische Mittel zu verorten sind. Zwar wäre auch diese Form der Typisierung problematisch, aber zumindest wäre sie auf einer vollständigen Betrachtung der Daten erfolgt.

Die Gleichsetzung von Punktschätzungen mit typisierenden Eigenschaften von gesellschaftlichen Gruppen ist auch in anderen Bereichen kritikwürdig. Ein Beispiel liefert die jüngst durch die Schweizer Medien galoppierte Kontroverse um die unterschiedlichen Karrierepräferenzen von Männern und Frauen (siehe dazu hier [9]). Ein anderes ist die Debatte über «Ausländerkriminalität». Mit Blick auf die Kriminalitätsstatistik heisst es schnell: «Ausländer sind krimineller als Schweizer». Doch damit werden statistische Punktschätzungen auf Ebene der statistischen Population in problematischer Weise auf Individuen dieser Population angewendet. In beiden Fällen werden statistische Beschreibungen über eine Essentialisierung derselbigen dazu benutzt, gesellschaftspolitische Wirklichkeiten zu schaffen, sodass beispielsweise Individuen ohne Schweizer Staatsbürgerschaft dem Generalverdacht ausgesetzt sind, krimineller zu sein als Individuen mit Schweizer Staatsbürgerschaft.

Der Durchschnitt ist keine Eigenschaft eines Individuums

Letztlich offenbaren solche Debatten ein fundamentales Problem beim Umgang mit statistischen Daten: Wenn theoretisch überzeugende Kriterien fehlen, anhand derer Daten ausgewertet und bewertet werden, dann sind Kontroversen die Folge. Es ist nicht so, als würden diejenigen, die den Graben verteidigen, und diejenigen, die ihn in Abrede stellen, unterschiedliche Daten verwenden. Die Daten sind dieselben, aber die Schlüsse gehen in unterschiedliche Richtungen. Das ist kaum überraschend, denn Daten können nicht für sich selbst sprechen (siehe dazu auch [10]).

Jene, die sich auf Punktschätzungen stützen, verweisen auf die Unterschiede, die dadurch hervortreten. Meine obigen Darstellungen betonen hingegen die Gemeinsamkeiten, indem sie den Blick auf die sich überlappenden Häufigkeitsverteilung der politischen Selbsteinschätzungen lenken. Beides ist legitim und beides ist wahr: Es gibt auf der Ebene der statistischen Population erkennbare Unterschiede im statistischen Mittel, die aber mit Blick auf zugrundeliegende Häufigkeitsverteilung wiederum relativiert werden, wie folgenden beiden, etwas komplexeren Darstellungen der Daten zeigen.

Zusammenfassung der Häufigkeitsverteilungen mittels Boxplots (Quellen: [6][7]. Die eingefärbten Balken umfassen 50% der Daten, die darüber hinausragenden Linien umfassen 80% der Antworten. Die dicken schwarze Linien in der Mitte oder am Ende der Balken stellen den Median dar. Ebenfalls eingezeichnet sind die Durchschnittswerte für Männer (gestrichelte Kurve) und Frauen (durchgezogene Kurve) pro Jahr. Lesebeispiel: Im Jahr 2022 kamen bei den Frauen 50% der Antworten zwischen 3 und 6 zu liegen und 80% der Antworten kamen zwischen 2 und 7, bei den Männern lagen 50% der Antworten zwischen 4 und 7 und 80% der Antworten zwischen 3 und 8. Der Median war in diesem Jahr bei beiden Geschlechtern der gleiche (eine 5), obwohl die Durchschnittswerte bei den Frauen leicht unter 5 und bei den Männern leicht über 5 lagen.

*Zusammenfassung der Häufigkeitsverteilungen mittels Boxplots bei Männern und Frauen von 18 bis 29 Jahren (Quellen: [6][7].*

Oben dargestellt sind sogenannte «Boxplots», welche die Häufigkeitsverteilungen so zusammenfassen, damit sich schnell erkennen lässt, wo das höchste «Gewicht» der Verteilung liegt. Die blau und rot eingefärbten Balken geben in jedem Jahr an, wo 50% der Antworten zu liegen gekommen sind. Die darüber hinausragenden Linien geben an, wo 80% der Antworten zu finden sind. Auch hier zeigt sich: Die Werte konzentrieren sich um die Mitte und überlappen stark zwischen Männern und Frauen – obwohl sich in fast jedem Jahr klar erkennbare Unterschiede im Durchschnitt zeigen (verdeutlicht mit der schwarzen Kurve für die Frauen und der gestrichelten Kurve für die Männer).

Um die Debatte voranzubringen, bräuchte es erst einmal überzeugende Kriterien, anhand derer sich die Daten auswerten lassen. Hierbei sind diejenigen in der Bringschuld, welche die Existenz eines solchen Grabens behaupten. Sie müssen überzeugend darlegen, ab wann ein «Unterschied» zu einem «Graben» wird. Offensichtlich reichen kleine Unterschiede nicht aus, um von einem Graben zu reden, wenn die zugrundeliegenden Häufigkeitsverteilungen stark überlappen. Umgekehrt wäre ein Graben offensichtlich vorhanden, wenn Männer ausschliesslich rechts der Mitte und Frauen ausschliesslich links der Mitte vorzufinden wären. Doch was ist mit Grenzfällen, wie sie unten beispielhaft dargestellt sind?

Wo ist der Graben? Simulierte Häufigkeitsverteilungen, die folgendermassen entstanden sind: Verteilung 1 und Verteilung 2 sind Mischverteilungen. Sie bestehen aus je 1000 Datenpunkten, die aus einer Normalverteilung mit Mittelwert 0 und Standardabweichung 2 stammen. Hinzu kommen bei Verteilung 1 500 Datenpunkte aus einer Normalverteilung mit Mittelwert +d/2 und Standardabweichung 2 hinzu. Bei Verteilung 2 kommen 500 Beobachtungen aus einer Normalverteilung mit Mittelwert -d/2 und Standardabweichung 2 hinzu. Mit d ist damit die mittlere Differenz zwischen den beiden kleineren «Hügeln» bezeichnet.

So oder so gilt aber: Die Eigenschaften einer Population sollten nicht mit den Eigenschaften eines Individuums dieser Population verwechselt werden. Ein Graben zwischen Männern und Frauen ist nicht dasselbe wie ein Graben zwischen dem Durchschnitt von Männern und Frauen, schlicht deshalb, weil der Durchschnitt keine Eigenschaft eines Individuums sein kann.

Daten und Methoden

Die ersten beiden Darstellungen basieren auf den ungewichteten Daten der Befragungen nach der Abstimmung vom 25. September 2022, die unter via Swissvote abrufbar sind [5]. Die nächsten sechs Darstellungen basierend auf den ungewichteten Daten von Swissovote [5], VoxIt [9] und VOTO [10]. Fehlende Einträge oder Einträge, die nicht im Codebook angegeben waren, wurden jeweils entfernt. Bei der Aufschlüsselung der Darstellung nach Geschlecht wurden nur «Mann» und «Frau» berücksichtigt, weil dies auch der Fokus der medialen Berichterstattung war. Die letzte Illustration basiert auf einer Simulation (Details in der Beschreibung der Illustration).

Relevante Interessenverbindungen

Ich arbeite in der Gruppe für Angewandte Statistik an der Universität Zürich, bin Mitglied der Schweizerischen Statistischen Gesellschaft. Ich bin Mitglied der politischen Partei «Die Mitte». Siehe hier für eine vollständige Liste aller Interessenverbindungen.

Referenzen und Fussnoten

[1] Ladina Triaca (27.05.2023). Junge Frauen werden linker, junge Männer rechter. Warum eigentlich? NZZ am Sonntag (https://magazin.nzz.ch/nzz-am-sonntag/schweiz/gendergraben-junge-frauen-werden-linker-maenner-rechter-warum-ld.1739446, abgerufen am 28. Mai 2023).

[2] Watson (28.05.2023). «Debatte vergiftet sich»: Junge Frauen werden immer linker, Männer immer rechter (https://www.watson.ch/schweiz/gesellschaft%20&%20politik/153864886-junge-frauen-werden-linker-maenner-rechter-geschlechtergraben-ist-real, abgerufen am 28. Mai 2023).

[3] Tages-Anzeiger (28.05.2023). Junge Menschen driften politisch auseinander (https://www.tagesanzeiger.ch/junge-menschen-driften-politisch-auseinander-890106425724, abgerufen am 28. Mai 2023).

[4] Swissinfo (28.05.2023). Politischer Geschlechtergraben vergrössert sich (https://www.swissinfo.ch/ger/politischer-geschlechtergraben-vergroessert-sich-seit-1990/48547594, abgerufen am 28. Mai 2023).

[5] Swissvotes, AHV-Gesetz (https://swissvotes.ch/vote/660.00, abgerufen am 28. Mai 2023).

[6] Hanspeter Kriesi, Matthias Brunner, François Lorétan: Standardisierte Umfragen VoxIt 1981-2016 [Dataset]. Université de Genève - Faculté des Sciences de la Société - SdS - Département de science politique et relations internationales, Universität Zürich - Philosophische Fakultät - Institut für Politikwissenschaft - IPZ - Lehrstuhl für Vergleichende Politikwissenschaft, FORS - Centre de compétences suisse en sciences sociales. Distributed by FORS, Lausanne. https://doi.org/10.23662/FORS-DS-689-2

[7] FORS (2020). VOTO Studies: Standardized Post-Vote Surveys, 2016-2020 [Dataset]. Distributed by FORS, Lausanne. https://doi.org/10.23662/FORS-DS-1231-1

[8] Servan Grüninger (21.07.2015). Weg mit dem Durchschnittsschweizer! NZZ Campus (https://www.servangrueninger.ch/blogcomplete/weg-mit-dem-durchschnittschweizer, abgerufen am 28. Mai 2023).

[9] Sarah Scheidmantel (13.05.2023). «Frauen wollen Mann statt Karriere»: Eine Studie bedient Klischees. Das ist wissenschaftlicher Standard und problematisch zugleich (https://reatch.ch/publikationen/equal-but-different,abgerufen am 29. Mai 2023).

[10] Servan Grüninger (02.02.2021). Datenkompetenz: Wer Zahlen sprechen hört, sollte zum Arzt gehen. Medienwoche (https://www.servangrueninger.ch/blogcomplete/datenkompetenz-wer-zahlen-sprechen-hrt-sollte-zum-arzt-gehen, abgerufen am 28. Mai 2023).